Ограничение пускового тока трансформаторов

16.03.2021 Выкл. Автор Александр

Пусковые токи трансформаторов достигают значений, значительно превосходящих рабочие токи. Так, для тороидального трансформатора номинальной мощностью 5 кВА, с номинальным током холостого хода Ixx = 40mA, значение импульса пускового тока может достигать величин свыше 2кА. Такие значения пусковых токов могут приводить к ложному срабатыванию устройств защиты по току (например, автоматических выключателей). Для решения данной задачи, можно предложить следующие пути уменьшения пусковых токов.

Подключение трансформатора к питающей сети в момент, когда сетевое напряжение имеет максимальное значение (то есть в момент φ = π/2 ).

Пусть к первичной обмотке однофазного трансформатора приложено напряжение

u = U1m sin (wt+α) (2.5 )

где α — фаза напряжения в момент включения.

Если вторичная обмотка разомкнута и сердечник не насыщен μ=∞, L=const), то трансформатор можно представить как цепь R1 и L1 и возникающий при включении переходный процесс можно описать уравнением

Ulm sin (wt+α) = R1 i1 +L1 (di1/dt). ( 2.6 );

Результирующий ток в цепи при этом будет так же, как и в случае включения на постоянное напряжение, определяться двумя составляющими

i= iу+ iсв (2.7 )

Причем вынужденный (установившийся) ток, обусловленный действием приложенного напряжения Ut

iу=I max sin (wt+α – φ) (2.8 )

где

I1 max =U1max / Z

Z = √R12+ωL12 — полное, активное и реактивное сопротивления электрической

цепи; а— угол, определяющий, напряжение в момент включения при t=0; φ — сдвиг фаз (угол между векторами) тока и напряжения;Imах — амплитудное значение тока.

Вторая составляющая

iсв= — I max sin (α – φ) е–τ/t ( 2.9 )

представляет собой свободный ток апериодического характера, не поддерживаемый внешним напряжением и поэтому затухающий с постоянной времени τ.

Следовательно, при t=0, iу+ iсв= 0, т. е. начальное значение свободного тока всегда равно по величине и обратно по знаку начальному значению вынужденного (установившегося) тока.

Если включение происходит при такой начальной фазе напряже­ния α, что α – φ = 0, то свободный ток iсв=0 и в цепи сразу возникает установившийся режим. Если же, α – φ = π/2, то iсвдостигает мак­симально возможной величины, равной при t=0 амплитуде устано­вившегося переменного тока 1max. При этом максимальное мгновен­ное значение тока в цепи наступает примерно через полпериода после включения и может достигнуть im= 21т(рис. 2.2).

Следует также отметить, что поскольку активное сопротивление обмоток трансформатора значительно меньше индуктивного, то при к.з. φ= 90°. Очевидно, что графики токов переход­ного режима, соответствующие уравнениям (2.9), (2.10) и (2.12), подобны тем, которые представлены на рис. 1.5 для случая включе­ния цепи с активным сопротивлением и индуктивностью на пере­менное напряжение.

В реальных трансформаторах необходимо счи­таться с явлением, при котором поток в железе изменяется в переходном процессе, что приводит к заметному насыщению магнитной цепи, так как i1 = ω1 d Ф /dtсогласно закона электромагнитной индукции.

Тогда вместо уравнения ( 2 ) можно записать

(Ulm /ω1) sin (wt+α) =(R1/ L1) Ф + (dФ/dt). (2.10)

Решая уравнение относительно потока можем получить выражение для мгновенного значения вынужденной составляющей магнитного потока:

Ф у= Ф max sin (wt+α – π/2)= Ф max cos(wt+α) (2.11)

где:

Ф max = L1 Ulm / ω1√ R12 +w L12; φ=arctg (wL1/ R1 ≈π/2 (2.12)

Мгновенное значение свободной составляющей потока будет равно:

Ф св=( Ф max cos α ± Фост) е –τ/t (2.13)

Наиболее благоприятным режимом будет включение при α = ±π/2 ( напряжение при этом имеет максимум), а ток будет отставать от напряжения на угол φ = π/2, остаточный поток Фост = 0. В этом случае сразу же появиться ток установившегося режима.

Наиболее «тяжелым» переходный процесс будет, если включение происходит при α = 0, при этом

Фсв = — Фmaxсоswt + (Фmax + Фосг)е–τ/ t (2.14)

Графики магнитных потоков, соответствующих уравнениям (2.15), (2.16), (2.19) и (2.20), представлены на рис. 2.3.

 

Рис. 2.3. Графики изменения магнитного потока (а) и тока (б) при включении трансформатора с насыщающейся магнитной системой

Так как в переходном режиме магнитный поток, с учетом оста­точной намагниченности, может возрастать более чем в два раза, то сердечник сильно насыщается и это приводит к возникновению намагничивающих токов, до 100 — 120 раз превышающих устано­вившийся ток холостого хода.

Этот способ ограничения пускового тока является наиболее эффективным, однако он требует применения специальных коммутационных устройств.

Включение активного сопротивления (резистора) последовательно с первичной обмоткой трансформатора. Недостатком этого способа является нагрев такого резистора, а также связанное с этим снижение КПД.

Гораздо более эффективно использование термистора — т.е. резистора с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления. У термистора сопротивление в горячем состоянии значительно меньше, чем в холодном, поэтому тепловые потери также значительно меньше, чем при использовании обычного резистора. Так, например, для использования совместно с трансформатором мощностью 5 кВА может быть рекомендован термистор типа SCK-2R515, имеющий сопротивление в холодном состоянии 2,5 Ом и рассчитанный на номинальный ток 15 А.

В последнее время в продаже появились так называемые однофазные ограничители пускового тока серий ESB и ESBH на номинальные токи 10 А и 16 А. Их принцип действия основан на включении последовательно с нагрузкой токоограничительного резистора (обычно 5 Ом), причём этот резистор замыкается контактами реле с некоторой задержкой (регулируется от 20 до 50 мс).

Автоматические выключатели (автоматы защиты), используемые для подключения трансформатора к питающей сети, должны иметь характеристики отключения «D» (стандарт IEC/МЭК 898) и «К» (стандарт DIN EN 50274 и VDE 0660). Автоматы с такими характеристиками разработаны специально для активно-индуктивной нагрузки (электродвигатели, трансформаторы), характеризующейся высокой кратностью номинального значения тока (то есть отношением пускового тока к номинальному значению). Для автоматов с характеристикой «D» кратность равна около 15, а для автоматов с характеристикой «К» – около 10. Если под рукой нет автоматических выключателей с указанными буквами, а трансформатор необходимо подключить срочно, можно использовать и приборы с буквами B, C (наиболее распространенные), но тогда их необходимо взять с 2-3-кратным запасом по току. Следует помнить, что в этом случае срабатывание автоматического выключателя будет происходить при токе в 2-3 раза больше номинального, то есть защитная функция выключателя ухудшится.

В любом случае проблема пускового тока — это проблема разработчика аппаратуры, а не производителя трансформаторов, поскольку производитель трансформаторов на величину этого параметра никак повлиять не может. В зависимости от конкретной ситуации конструктор-разработчик решает, какой способ снижения пускового тока выбрать. Для трансформаторов мощностью менее 1 кВА обычно нет необходимости бороться с пусковыми токами. Следует заметить, что в ряде случаев относительно большое внутреннее сопротивление питающей сети может уменьшать пусковой ток до приемлемой величины.